После того как был выбран подходящий тип ленты исходя из листов данных для продуктов, должно быть верифицировано соответствие выбранного типа ленты предусмотренному применению с помощью следующего расчета. Алгоритм:

Шаг
Действие
Типовые формулы

(далее см. соответствующий раздел)

см.

стр

1 Рассчитать эффективную силу тяги ленты F’E, которая действует во время транспортировки вблизи приводного зубчатого колеса, с учетом веса продукта, веса ленты, коэффициента трения, высота подъема и накопления продуктов. F’E = (2 mB +mP) lo • μG • g

F’E = [ ( 2 mB +mP) lo • μ+ m• μP • l] g

F’E = [ ( 2 mB +mP) l1 • μ+ m• h] g

F’E = [ ( 2 mB +mP) l1 • μ+ m• μP • la+ m• h] g

[N/m]
*
2 Рассчитать скорректированную силу тяги F’S, умножая на эксплуа-тационный фактор применения с учетом частого старта/стопа, прямого или мягкого разбега. F’S = F’E • cS [N/m] *
3 Рассчитать допустимую силу тяги ленты F’zul. Скорость, высокие или низкие температуры процесса могут ограничить максимально допустимую силу тяги номинальной прочностью на разрыв F’N F’zul = F’• c• cV  [N/m] *
4 Верифицировать прочность на разрыв выбранной ленты, сравнив F’S с допустимой силой тяги F’zul F’S ≤ F’zul [N] *
5 Проверить размеры валов и количество зубчатых колес f = 5/384 • Fw • Lb3 / (E • I) [mm]

TM = F’S • b0 • dP/2 [N,]

*
6 Определить эффективную длину ленты и провес, обращая внимание на тепловое расширение ленты F’С = lC2 • mB • g / (8 •) [N/m]

lg = dP • π + 2 • lo + 2.66 • hC/ lC [m]

*
7 Рассчитать необходимую мощность привода PM = F’S • b0 • v / 60 [W] *
8 Проверить химическую стойкость выбранного материала ленты Таблица химической стойкости *
9 Проверить конструкцию транспортерной ленты

1. Эффективная сила тяги ленты

Горизонтальная транспортировка без накопления материала (аккумулирования):

F’E = (2 mB +mP) lo • μG • g         [N/m]

Горизонтальная транспортировка с накоплением материала:

F’E = [ ( 2 mB +mP) lo • μ+ m• μP • l] g            [N/m]

Подъемная лента без накопления материала

F’E = [ ( 2 mB +mP) l1 • μ+ m• h] g      [N/m]

Подъемная лента с накоплением материала

F’E = [ ( 2 mB +mP) l1 • μ+ m• μP • la+ m• h] g  [N/m]

Дальнейший анализ тяговых сил ленты вызван накоплением материала:

Вышеприведенные расчеты базируются на упрощенном принятии, что поверхностная нагрузка ленты одинакова по величине как для не накопленного материала. Этого чаще всего не происходит.

В действительности плотность материала на участке накопления la выше (примерно в 2-3 раза больше). Так как это значение часто неизвестно, то обычно работают с равномерным распределением нагрузки для сбора и транспортировки. В этом случае используется вышеуказанные формулы. Рассчитанные силы немного больше, но в практике для общей нагрузки прямо движущихся  лент часто не критичны.

Если нагрузка на м2 накопленного материала известна, рекомендуется заменить mP в продукте mP • μP • la на mPa.

Это происходит по следующей формуле:

Горизонтальная транспортировка с накоплением материала (аккумулирование)

F’E = [ ( 2 mB +mP) lo • μ+ mPa • μP • l] g [N/m]

Подъемные ленты с накоплением материала

F’E =[( 2 mB +mP) l1 • μ+ mPa • μP • la+ m• h] g [N/m]

F’E =     Эффективная сила тяги ленты (N/m)

mB =     Вес ленты (kg/m2)

mP =     Вес транспортируемого предмета (kg/m2)

mPa =    Вес накопленного предмета (kg/m2)

μG =      Коэффициент трения лента/ скользящее основание

μP  =     Коэффициент трения лента/продукт

lo =       Длина ленты (m)

la =       Длина участка накопления (m)

h0 =      Высота подъема (m)

g =       Расчетный фактор масса/ сила

(9,81 m/s2

Поворотная лента

Исходя из радиальных сил: которые действуют на внутреннюю сторону поворотного движения: поворотные ленты имеют большие потери от трения, чем прямо движущиеся ленты. Кроме того нужно учитывать, что тяговые силы не распределяются по ширине ленты, а концентрируются на внешнем крае ленты. Для расчета поворотных лент просим обращаться к Вашему представителю Habasit. Формулы для поворотных лент с 1 и 2 поворотами являются упрощенными. Они должны дать Вам идеб процесса расчета. Однако строго рекомендуется расчет с помощью компьютерной программы

Формула для двух идентичных поворотов с идентичным трением

F’E =     { (mB + mP) (l0 + lR1) + cR (mB +mP) (l1 + lR2)

+ cR2 [(mB + mP) l2 +  mB (l2 + lR2) ]

+ cR3 • m(l1 + lR1) + cR4 • ml} μG• g [N/m]

mB , mP  = Вес ленты, транспортируемого

продукта

g  =   Расчетный фактор масса /сила

lX =   Длина [m]

cR =  e μR• β

(для 90°: среднее значение cR = 1,55)

μR = коэффициент трения привод ленты/ лента в повороте (среднее значение 0,28)

β = угол поворота (для 90°: β = π/2)

Формула для одного поворота
F’E =    { (mB + mP) (l0 + lR1)

+ cR (mB +mP) l1 + mB (l1 + lR1) ]

+ cR2 • m• l} μG• g [N/m]

Допустимая сила тяги ленты для поворотных лент

Так как сила тяги ленты в повороте концентрируется на внешнем краю ленты, допустимая сила тяги ленты лимитируется прочностью внешнего модуля ленты. Поэтому абсолютная сила тяги ленты FSR (N) с допустимой силой тяги FN (см. листы данных для продуктов для значения поворота FN). Значение F’E должно умножиться на ширину ленты. Дополнительное компенсирование специфических условий для ленты происходит благодаря фактору эксплуатации cS.

FSR=F’E • b0 • cS ≤ Fadm [N]    (только поворотные ленты) FSR = абсолютная сила тяги [N]
F’E = эффективная сила тяги [N/m]

b0  = ширина ленты [m]

cS  = фактор эксплуатации (см. стр.64)

Внимание

На основании концентрации сил на внешнем крае ленты на конце поворота используемое число поворотов очень ограничено. В практике применяются 1-2 поворота. Для длинных поворотных лент рекомендуется размещать поворот ближе к концу ленты. Из-за этого сила тяги ленты снижается на внешнем крае поворота.

Коэффициент трения между лентой и гладким столом (скользящими рейками), μG

Материал ленты Условия применения UHMW HDPE PA6, PA6.6 Нержавеющая сталь
Полипропилен сухие

влажные (вода)

0,13

0,11

0,10

0,09

0,30

0,30

0,30

Полиэтилен сухие

влажные (вода)

0,25

0,25

не рекомендуется 0,23

0,14

0,14

Полиацетал сухие

влажные (вода)

0,10

0,10

0,08

0,08

0,20

0,18

0,18

Коэффициент трения между лентой и транспортируемым предметом (продуктом), μP

Материал ленты Условия применения Стекло Металл Пластмасса

(PET)

Картон
Полипропилен сухие

влажные (вода)

0,19

0,17

0,32

0,30

0,17

0,15

0,22

Полиэтилен сухие

влажные (вода)

0,10

0,08

0,13

0,11

0,10

0,08

0,15

Полиацетал сухие

влажные (вода)

0,15

0,13

0,20

0,18

0,18

0,15

0,20

Внимание

Значение коэффициентов трения в вышеприведенных таблицах действительны только для чистых условий эксплуатации. Для загрязненных, абразивных условий значения могут быть выше в 2-3 раза. Значения для стекла действительны для нового материала. Переработанное стекло часто шероховатое и может иметь большее значение.

Скорректированная сила тяги ленты

F’= F’E • cS [N/m] F’= скорректированная сила тяги ленты

на m ширины [N]

F’E = эффективная сила тяги [N/m]

cS  = фактор эксплуатации (см. таблицу ниже)

Фактор эксплуатации cS

Фактор эксплуатации учитывает влияние нагрузок, уменьшающих срок работы ленты.

Условия эксплуатации Фактор эксплуатации cS
Внимание:

Привод с мягким пуском – рекомендован и  условие для частого старта/стопа и для пуска с полной нагрузкой

Прямые стандартные ленты и прямые подъемные ленты без обратного перегиба Малый шаг с ходом через нож Поворотная лента, поворот больше 90°
Стандарт

Головной привод (толкаю

щий)

Толкаю щий привод (одно- и двунаправленный) Центральный привод

(одно- и двунаправленный)

головная сторона обе стороны стандарт

головной привод (толкаю щий)

центральный привод
Пуск без нагрузки 1 1,4 1,2 1,6 2 1,6 1,8
Частый старт/ стоп (больше чем 1 раз в час) 0,2

cложить

0,2

сложить

0,2

сложить

0,2

сложить

0,2

сложить

0,2

сложить

0,2

сложить

Подъемные ленты с обратным перегибом (Z-транспортер) 0,6

cложить

0,6

cложить

0,6

cложить

не применяется 0,6

cложить

0,6

cложить

Скорость больше чем 30m/min 0,2

сложить

0,2

сложить

0,2

сложить

0,2

сложить

Допустимая сила тяги ленты

Скорость и температура снижают допустимую силу тяги ленты F’zul ниже номинальной силы тяги ленты F’N. Указания по нормальной силе тяги ленты F’N Вы найдете в листах данных для продуктов.

F’zul = F’N • c• c [N/m] F’zul = допустимая сила тяги ленты [N/m]
F’N = номинальная сила тяги ленты [N/m]

cT  = фактор  температуры (см. диаграмму ниже)

cV  = фактор скорости (см. диаграмму ниже)

Для расчета поворотных лент используются абсолютные силы тяги ленты (N).

Фактор скорости cV

Скорость ленты повышает нагрузку на ленту в основном в точках, где изменяется направление движения:

— приводные зубчатые колеса

— оборотные валы с или без зубчатых колес

— несущие ролики

— пусковые валики

Центробежные силы и сильные узловые вращения увеличивают силы на ленту и следовательно износ ленты. Эти воздействия учитываются при более 30 m/min (98 ft/min).

Длина ленты и величина зубчатого колеса / несущего ролика – влияние на срок службы

Расчет с cV не учитывает влияние длины ленты и величины применяемых зубчатых колес/ несущих роликов. Эти особенности конструкции одна ко влияют на срок службы, так как они зависят от числа и углов узловых вращений. Чем больше число и/или угол вращения, тем больше износ в узлах и тем раньше сойдет лента до своего края. Общее правило:

— Удвоение длины снижает число узловых вращений на половину и обратно

— Удвоение диаметра зубчатого колеса/ несущего ролика снижает угол узлового вращения на половину и наоборот.

Максимальное допустимое растяжение ленты – ок.3% длины ленты после пуска (1 час). Как только достигнуто это значение, лента должна быть заменена. Срок службы нельзя просто предусмотреть, так как скорость износа в узлоах и следовательно растяжение очень зависит от процесса и условий окружающей среды (пыль, песок и другие загрязнения).

Влияние конструкции на срок службы

Так как движение узлов (вращение узлов) вызывает дополнительное трение и износ, очевидно, что каждый дополнительный изгиб на ролике или направляющей снижает срок службы ленты. Это особенно есть в случае для транспортеров с центральным приводом.

Температурный фактор cT

Измеряемая сила разрыва (тяговый тест) для пропилена, полиацетала и полиэтилена возрастает при температурах ниже 20° С (68°F). Одновременно при низких температурах ухудшаются механические свойства. Из этого действительно:

При температурах ? 20° С (68°F): cT = 1

Допустимые температурные пределы применения

° С °F
Полипропилен 5 – 105 40 – 220
Полиэтилен -70 – 65 -94 – 150
Полиацетал -40 – 90 -40 – 195
Полиамид -46 – +130

(кратко +160)

-50 – +266

(кратко +320)

Стандартные материалы

Специальные материалы средне-высокая температура РА (Полиамид)

Верификация силы тяги ленты

Выбранная лента подходит для применения, если скорректированная сила тяги (F’S) меньше или равна допустимой силе тяги ленты (F’zul).

Прямые ленты

F’S ≤ F’zul [N/m] F’zul = допустимая сила тяги ленты [N/m]

F’S  = скорректированная сила тяги ленты на m ширины ленты [N/m]

F’E  = эффективная сила тяги ленты [N/m]

FSR = абсолютная сила тяги ленты [N]

F’E  = эффективная сила тяги ленты [N/m]

b0   = ширина ленты [m]

cS   = фактор эксплуатации (см. стр.65)

 

Поворотная лента

FSR = F’E • b0 • cS ≤ F’zul  [N/m]

Определение размеров валов

Выбрать тип, материал и размеры валов. Валы должны выполнять следующие условия:

• Максимальный прогиб валов под максимальной нагрузкой (FW): fmax = 2,5 mm (0.1”). Если рассчитанный прогиб превышает эту величину, Вы должны выбрать большие валы или установить промежуточное разделение на валу.

• Вращающий момент при максимальной нагрузке ниже критического значения (допустимый вращающий момент см. таблицу “Максимально допустимый вращающий момент”).

Прогиб валов

Прогиб валов

2 подшипника: f = 5/384 • FW • lb3 / (E • I) [mm]
3 подшипника: f = 1/370 • FW • lb3 / (E • I) [mm]
Для привода с одним направлением: F= F’S • b0
Для центрального привода в обоих направлениях: F= 2 • F’S • b0
Для головного привода в обоих направлениях: F= 2,2 • F’S • b0

b0 = ширина ленты в m

lb = расстояние между подшипниками в mm. Если расстояние между подшипниками неизвестно, то используйте ширину ленты + 100 mm.

Значение для E (N/mm2):

Углеродистая сталь:    206’000 N/mm2

Нержавеющая сталь:   195’000 N/mm2

Алюминий:                      70’000 N/mm2

Вращающий момент на конце вала (сторона мотора):

Вращающий момент (TM) рассчитывается для определения нужного диаметра вала. Верифицируйте выбранный диаметр концов вала сравнивая эффективный вращающий момент с допустимым согласно таблице“Максимально допустимый вращающий момент”

Размеры вала Инерционность I
mm дюймы mm4 дюймы4
Ø 20 Ø ¾ 7850 0,0158
Ø 25 Ø 1 19’170 0,05
ٱ 25 ٱ 1 32’550 0,083
Ø 40 Ø 1.5 125’660 0,253
ٱ 40 ٱ 1.5 213’330 0,42
Ø 60 Ø 2.5 636’170 1,95
ٱ 60 ٱ 2.5 1’080’000 3,25
Ø 90 Ø 3.5 3’220’620 7,5
ٱ 90 ٱ 3.5 5’467’500 12,5
Таблица “Инерционность”
Эфф. вращающий момент:

TM = F’S • F’S • b0 • dP/2 [Nm]

Доп. вращающий момент:

Tadm = τadm • π • dW/ 16 • 10 –3

упрощенно: T zul = τzul • dW/ 5000 [Nm]

Øвала (dW) Углеродистая сталь Нержавеющая сталь
mm дюймы Nm in-lb Nm in-lb
20 0.75 80 700 110 970
25 1 160 1400 220 1950
30 1 3/16 270 2390 380 3360
40 1.5 640 5660 890 7920
b0 = ширина ленты в m

d= лимб зубчатого колеса

τzul= макс.допустимая  нагрузкаN/mm2

для углер.стали ок. 50 N/mm2

для нерж.стали ок. 70 N/mm2

dW  = диаметр вала [mm]

45 1 ¾ 910 8060 1270 11290
50 2 1250 11070 1750 15490
55 2 ¼ 1660 14730 2330 20600
60 2.5 2160 19120 3020 26770
80 3 5120 45300 7170 63420
90 3.5 7290 64500 10200 90300
Таблица “Макс. допустимый вращающий момент” T zul

Скользящие основания

Возможны различные конструкционные концепции. Описанные далее являются обще-употребительными.

Определение размеров зубчатых колес

Все необходимые данные для выбора нужных зубчатых колес даны в листе данных для продукта.

Нужное количество зубчатых колес для предусмотренного применения может быть рассчитано по следующей формуле. Конечное количество зубчатых колес на вал предпочтительно должно быть нечетным (среднее зубчатое колесо фиксируется для привода ленты). Для надежности нужно рассчитанное количество округлять в большую сторону.

n (зубчатых колес) = F’S • b / Fmax (зубчатых колес) n (зубчатых колес) = требуемое число зубч.колес

nmin (зубч. колес)    = мин. число зубч.колес

nmax (зубч. колес)   = макс. число зубч.колес

Fmax (зубч. колес)   = макс.тяга на одно зубчатое

колесо [N]

F’S = скорректированная сила тяги ленты [N/m]

b0  = ширина ленты [m]

nmax (зубч. колес) = b0 / min. расстояние зубч. колес
nmin (зубч. колес) = b0 / max. расстояние зубч. колес

Выбранное количество зубчатых колес должно в конце концов лежать между минимальным и максимальным количеством.

Зубчатое колесо для типа ленты 2” 1,5”

Radius

1” 0,5”
макс. расстояние

зубчатых колес

mm 150 125 100 100
дюймы 6 5 4 4
мин. расстояние

зубчатых колес

mm 56,25 50 33,3 33,3
дюймы 2.2 2 2 2
Fmax (макс.нагрузка на зубч.колесо) N 1700 1700 1000 800
lb 382 382 225 180

Расчет провеса

Провес – это неподдерживаемый участок ленты на обратном ходу, которые служит компенсацией изменения длины ленты, вызываемое изменением температуры и нагрузки. Дополнительно вес провисшей ленты производит натяжение ленты, обеспечивающее безупречное зацепление на зубчатых колесах. Это натяжение в свою очередь зависит от длины (lC) и высоты (hC) провеса.

Расчет провеса – больше как общий интерес и скорее не важен для конструкции.

Натяжение ленты благодаря провесу ленты:

F’C = ( lC2 • mB •  g ) / ( 8 •  hC ) [N/m] F’C =натяжение ленты благодаря провесу [N]

lC2  =высота провеса (m)

hC  = длина провеса (m)

mB =вес ленты (kg/m2)

g    =расчетный фактор масса /сила (9,81 m/s2)

Например:

Для lC = 1 m, mB = 10 kg/m2 , hC = 122 mm, составляет: F’C = 100 N/m (?10 Kp/m)

Эффективная длина ленты

После того как была выбрана длина (lC) и высота (hC) провеса, есть интерес рассчитать дополнительную длину ленты (Δ lC), которая требуется для провеса (см. следующие формулы). Это дает возможность рассчитать вообще нужную длину ленты.

Δ lC = 2.66 • (hC /1000)2 / lC [m] lC , l0, lC = длина [m]

dP          = лимб зубчатого колеса [mm]

hC           = высота провеса [mm]

lg = 2 • l+ dP/1000 • p + 2.66 • (hC /1000)2 / lC [m]

Эффективная геометрическая длина (lg ) ленты рассчитывается по предыдущим формулам.

Окончательная длина установленной ленты несколько длиннее, чем рассчитанная длина, так как между узловым стержнем и отверстием в узле существует просвет (узловой зазор). Превышение длины может составлять 1% длины ленты и корректируется при инсталляции удалением отдельных модульных рядов.

Влияние теплового расширения:

После инсталляции лента может в процессе нагреваться или охлаждаться. Из-за этого высота (hC ) провеса также изменяется. Результирующее изменение длина должно компенсироваться провесом. Высота провеса не должна быть меньше 25 mm. Если температура процесса отличается от температуры инсталляции, нужный провес может быть рассчитан по этой формуле.

lg(T) = lg + lg /1000 • α • (T2 – T1)] [m] lg     = общая длина ленты [m]

T1    = температуры инсталляции [°C]

T2    = температура процесса [°C]

α     = коэффициент линейного теплового расширения

материал ленты коэффициент теплового расширения α
mm/m •°C (in/ft •°F)
Полипропилен 0,13 0.00087
Полиэтилен 0,20 0.00133
Полиацетал 0,09 0.00060
Полиамид 0,12 0.00078

Расчет мощности привода

Требуемая мощность привода – результат потерь трения, преодоления высоты у подъемных лент и потерь КПД самого привода. Последнее не учитывается в следующей формуле.

По КПД выбранного привода просьба обращаться за консультацией изготовителя.

PM = F’• b0 • v / 60 [W] F’= скорректированная сила тяги ленты на m

ширины ленты [N/m]

PM =выходная мощность привода [W]

b0  = ширина ленты [m]

v   = скорость ленты [m/min]